Алгоритм zk-SNARK: Что это такое и как он работает?

Дата обновления статьи: 20.03.2025

Аббревиатура zk-SNARK расшифровывается как «Zero-Knowledge Succinct Non-Interactive Argument of Knowledge» или на русском — «Краткий неинтерактивный аргумент знания с нулевым разглашением». Несмотря на пугающее название, идея технологии на удивление элегантна: доказать что-то, не раскрывая при этом никаких деталей.

Представьте, что вам нужно подтвердить, что у вас достаточно денег на счете для покупки, но вы не хотите показывать продавцу точную сумму или историю своих транзакций. При традиционном подходе вам пришлось бы предъявить выписку со счета, где видна вся информация. zk-SNARK позволяет создать математическое доказательство, что у вас действительно есть необходимая сумма, не показывая никаких других данных.

Пещера Али-Бабы как наглядный пример

Чтобы лучше понять принцип работы, рассмотрим известную в криптографии притчу о пещере Али-Бабы. Представьте кольцеобразную пещеру с одним входом и волшебной дверью посередине, которая открывается только при произнесении секретного слова.

Допустим, Алиса хочет доказать Бобу, что знает секретное слово, но не хочет его раскрывать. Процесс будет выглядеть так:

1. Боб стоит у входа, а Алиса заходит в пещеру и идет либо направо, либо налево (по своему выбору).
2. После того как Алиса зашла, Боб приходит ко входу и кричит, с какой стороны он хочет, чтобы Алиса вышла.
3. Если Алиса действительно знает секретное слово, она сможет выйти с указанной стороны, независимо от того, куда она пошла изначально (при необходимости пройдя через волшебную дверь).

Если этот эксперимент повторить несколько раз, и Алиса всегда выходит с запрошенной стороны, вероятность того, что она просто угадывает, становится ничтожно малой. Таким образом, Боб получает убедительное доказательство, что Алиса знает секретное слово, но само слово остается неизвестным.

Три главных свойства zk-SNARK

1. Нулевое разглашение (Zero-Knowledge): Проверяющий узнаёт только то, что утверждение истинно, без получения каких-либо дополнительных данных. Это как если бы вы могли доказать, что знаете пароль, не показывая сам пароль.
2. Компактность (Succinct): Доказательства маленькие по размеру и быстро проверяются. Даже если доказательство касается огромного количества данных или сложных вычислений, само доказательство может быть очень компактным.
3. Неинтерактивность (Non-Interactive): После первоначальной настройки системы доказывающий может создать доказательство без дальнейшего взаимодействия с проверяющим. Это особенно важно для блокчейн-приложений, где невозможно организовать диалог между сторонами.

Почему это революционно?

До появления алгоритма zk-SNARK приватность и прозрачность считались взаимоисключающими понятиями, особенно в блокчейн-системах. Публичные блокчейны вроде Bitcoin и Ethereum по своей природе прозрачны — все транзакции видны всем участникам. Это создает серьезные проблемы с конфиденциальностью.

Алгоритм предлагает технологический прорыв: публичная проверяемость без раскрытия данных. Это меняет правила игры для:

• Финансовых транзакций, где конфиденциальность критична
• Цифровой идентификации, где не нужно раскрывать личные данные
• Голосований, где важна анонимность
• Масштабирования вычислений, где не каждый узел должен перепроверять все расчеты

Важно понимать, что технология не просто скрывает данные (это можно сделать шифрованием), а математически доказывает валидность утверждений о скрытых данных. Это фундаментально новый подход к организации доверия в цифровом мире, позволяющий сохранять приватность без ущерба для безопасности системы.

Как работают zk-SNARK на базовом уровне?

В работе участвуют три ключевые стороны, каждая с четко определенной функцией. Доказывающая сторона (Prover) владеет секретной информацией и хочет убедить кого-то в истинности утверждения, не раскрывая сам секрет. Проверяющая сторона (Verifier) должна удостовериться в правдивости утверждения, не получая доступа к исходным данным. Третий элемент — само доказательство (Proof) — это компактный набор данных, передаваемый между участниками.

Представим простую ситуацию: Алиса знает решение сложного математического уравнения, но не хочет его раскрывать. Вместо этого она генерирует криптографическое доказательство, что решение у неё действительно есть. Боб может проверить это доказательство быстро и с уверенностью, даже не видя самого решения.

Базовая схема работы технологии

Работа включает три основных этапа: подготовку системы, создание доказательства и его проверку. На этапе подготовки происходит генерация ключей — доказательного (proving key) и проверочного (verifying key). Этот процесс иногда называют «церемонией настройки» и он критически важен для безопасности всей системы.

После настройки процесс работает следующим образом:

1. Доказывающий берёт свои секретные данные (например, пароль) и публичную информацию (например, хэш от пароля).
2. Используя доказательный ключ, он превращает вычисление «хэш(пароль) = известное_значение» в математическую форму — арифметический контур.
3. Затем он генерирует компактное доказательство, что знает такой пароль, который при хешировании даёт правильный результат.
4. Проверяющий, имея только проверочный ключ, публичные данные и доказательство, может быстро убедиться в правдивости утверждения.

Ключевое преимущество здесь — скорость проверки доказательства. Даже если исходное вычисление занимало часы, проверка займёт доли секунды. Это открывает огромные возможности для масштабирования систем.

Что делает технологию «компактной» и «неинтерактивной»?

Компактность (Succinctness) — это не просто маленький размер доказательства. Важнее то, что время проверки не зависит от сложности исходного вычисления. Если представить обычную ситуацию, когда проверяющему нужно повторить все шаги вычисления, то при увеличении объема данных в 10 раз, время проверки тоже вырастет примерно в 10 раз. Время проверки остаётся практически постоянным — это революционное свойство для систем с ограниченными ресурсами.

Неинтерактивность означает отсутствие необходимости в диалоге между доказывающим и проверяющим после начальной настройки. В ранних системах доказательств с нулевым разглашением требовался постоянный обмен сообщениями: проверяющий задавал случайные вопросы, а доказывающий отвечал на них. zk-SNARK позволяет сформировать доказательство за один проход, что идеально подходит для блокчейн-систем, где транзакции должны проверяться асинхронно.

От теории к практике: как это работает внутри?

Под капотом zk-SNARK использует сложную математику, но основная идея опирается на представление вычислений в виде полиномиальных уравнений. Любая компьютерная программа может быть преобразована в набор уравнений таким образом, что правильный результат вычисления соответствует решению этих уравнений.

Доказывающий, зная секретные входные данные и результат вычисления, может доказать, что знает решение системы уравнений, не раскрывая самого решения. Для этого используются особые криптографические конструкции:

1. Преобразование программы в арифметический контур — представление в виде базовых операций сложения и умножения.
2. Конвертация контура в полиномиальные ограничения.
3. Применение криптографических коммитментов, чтобы «запечатать» решение.
4. Использование техники случайных проверок для убедительного доказательства знания решения.

Эти математические приёмы обеспечивают невероятный эффект: возможность проверить выполнение произвольно сложных вычислений, затратив лишь минимальное количество времени и ресурсов, без доступа к исходным данным.

Системы анонимных голосований

Электронные системы голосования сталкиваются с фундаментальным противоречием: необходимо обеспечить и проверяемость результатов, и тайну голосования. zk-SNARK предлагает элегантное решение этой проблемы. Избиратель может создать криптографическое доказательство того, что:

1. Он имеет право голосовать (находится в списке избирателей)
2. Он проголосовал только один раз
3. Его голос учтен в итоговом подсчете

При этом никто, включая организаторов голосования, не может узнать, за кого именно проголосовал конкретный избиратель. Такие системы уже тестируются для проведения корпоративных голосований и голосований в децентрализованных автономных организациях (DAO).

Особенно ценной эта технология становится в ситуациях, когда требуется защита от давления или принуждения к определенному выбору, поскольку невозможно доказать, как именно вы проголосовали, даже под принуждением.

Цифровые удостоверения без раскрытия личных данных

Сегодня при предъявлении документов мы обычно показываем избыточную информацию. Например, для подтверждения совершеннолетия бармену нужно знать только один факт — достиг ли посетитель 18 лет. Однако традиционное предъявление паспорта раскрывает гораздо больше данных: полное имя, адрес, дату рождения и т.д.

С помощью zk-SNARK можно создать цифровое удостоверение, которое позволяет доказать отдельные факты о вас без раскрытия остальной информации. Вы можете подтвердить, что:

• Вам больше 18 лет, не показывая дату рождения
• Вы являетесь гражданином определенной страны, не раскрывая номер паспорта
• У вас есть необходимая квалификация, не предъявляя диплом целиком
• Ваш кредитный рейтинг выше определенного порога, не раскрывая точного значения

Такой подход минимизирует риски кражи личных данных и повышает уровень приватности в цифровом мире.

Анонимизаторы транзакций

Tornado Cash стал одним из наиболее известных примеров применения zk-SNARK для анонимизации криптовалютных транзакций. Принцип его работы основан на простой, но мощной идее разрыва связи между отправителем и получателем средств.

Механизм следующий:

1. Пользователь отправляет фиксированную сумму ETH на смарт-контракт, получая взамен секретную заметку.
2. Внутри контракта средства смешиваются с депозитами других пользователей.
3. Позже, используя секретную заметку, пользователь может сгенерировать доказательство, подтверждающее право на вывод средств.
4. Средства выводятся на новый адрес, не имеющий связи с адресом отправителя.

Важно отметить, что система работает благодаря криптографическим доказательствам, а не доверию к какому-либо посреднику. Никто, включая разработчиков сервиса, не может отследить связь между входящими и исходящими транзакциями.

Решения для масштабирования

Алгоритм открывает новые горизонты для масштабирования блокчейн-систем. Традиционно каждый узел в сети должен верифицировать все транзакции, что создает ограничение производительности. zk-rollups и другие L2-решения используют zk-SNARK, чтобы «свернуть» тысячи транзакций в одно компактное доказательство.

В таких системах обработка транзакций происходит вне основной цепи, а в блокчейн записывается только доказательство корректности всех операций. Это позволяет достичь впечатляющих результатов:

• Увеличение пропускной способности до нескольких тысяч транзакций в секунду
• Снижение комиссий за транзакции в десятки и сотни раз
• Сохранение безопасности на уровне базового блокчейна

zkSync, Starknet и другие L2-решения уже доказали жизнеспособность этого подхода, обрабатывая миллионы транзакций и привлекая миллиарды долларов в свои экосистемы.

Кроме того, технология нашла применение в оптимизации хранения данных. Filecoin, децентрализованная сеть хранения, использует zk-SNARK, чтобы провайдеры могли доказать корректное хранение файлов без необходимости передавать сами данные, что значительно снижает нагрузку на сеть.

Технические детали zk-SNARK

В основе лежит серьезный математический аппарат, базирующийся на алгебраических полиномах и эллиптических кривых. Полиномы используются для представления вычислений в форме, удобной для криптографической обработки. Любую программу можно преобразовать в последовательность полиномиальных ограничений вида P(x) = 0, где решение этой системы соответствует корректному выполнению программы.

Для конкретности рассмотрим простой пример: допустим, мы хотим доказать, что знаем два числа a и b, произведение которых равно 6. Это можно записать в виде полиномиального ограничения: a × b — 6 = 0. Зная секретные значения (например, a = 2 и b = 3), доказывающий может создать криптографическое обязательство (commitment) к этим значениям, не раскрывая их напрямую.

Эллиптические кривые добавляют к этой конструкции необходимый уровень безопасности. Они позволяют эффективно «запечатывать» значения полиномов и проводить над ними операции, не раскрывая исходных данных. Для специалистов отметим, что большинство реализаций используют билинейные спаривания на эллиптических кривых — математические операции, позволяющие проверять определенные свойства закодированных чисел без их расшифровки.

Процесс арифметизации программ

Прежде чем программа может быть доказана с помощью zk-SNARK, она должна пройти процесс арифметизации — преобразования в арифметический контур (arithmetic circuit). Этот контур представляет собой набор простейших математических операций (сложений и умножений), выполняемых в определенном конечном поле.

Процесс арифметизации включает несколько этапов:

1. Преобразование программы в промежуточное представление (IR), где каждая операция выражена через элементарные математические функции.
2. Конвертация IR в систему полиномиальных ограничений R1CS (Rank-1 Constraint System).
3. Преобразование R1CS в QAP (Quadratic Arithmetic Program) — специальную форму, удобную для создания доказательств.

Важно понимать, что не все алгоритмы одинаково хорошо подходят для арифметизации. Операции, которые мы привыкли считать простыми в традиционном программировании (например, сравнение чисел или ветвления), в арифметических контурах могут требовать значительных ресурсов. Поэтому появилось целое направление «SNARK-friendly» алгоритмов — оптимизированных для эффективной арифметизации решений.

Trusted setup и его значение

Одной из ключевых особенностей классических zk-SNARK является необходимость в так называемом «доверенном первоначальном параметре» или trusted setup. Эта процедура генерирует набор параметров, используемых для создания и проверки доказательств. Критически важно, что в процессе создания параметров образуются некие «токсичные отходы» (обычно называемые lambda) — данные, которые, если не будут уничтожены, позволят создавать фальшивые доказательства.

Для минимизации рисков команды проектов, проводят сложные «церемонии настройки». Например, команда Zcash организовала многоэтапную процедуру с участием нескольких независимых сторон, где каждый участник добавлял свою порцию случайности к параметрам и затем уничтожал промежуточные данные. Эта схема безопасна, если хотя бы один участник честно выполнил процедуру уничтожения.

Существуют также продвинутые методы для минимизации доверия при генерации параметров:

• Многопользовательские церемонии с десятками или сотнями участников
• Универсальные параметры, которые можно использовать для различных программ
• Обновляемые параметры, позволяющие добавлять новый уровень случайности

Важно отметить, что исследователи работают над созданием систем, полностью устраняющих необходимость в trusted setup, и некоторые альтернативы zk-SNARK уже достигли этой цели.

Сравнение с другими методами

Помимо zk-SNARK существуют и другие системы доказательств с нулевым разглашением. Наиболее заметной альтернативой является zk-STARK (Zero-Knowledge Scalable Transparent Argument of Knowledge). Ключевые отличия этих технологий:

1. Trusted setup: zk-STARK не требует первоначальной доверенной настройки, что устраняет необходимость в сложных церемониях и риск компрометации параметров. Прозрачность настройки отражена в самом названии (T — Transparent).
2. Криптографические предположения: zk-SNARK опирается на сравнительно новые криптографические предположения, связанные с эллиптическими кривыми. zk-STARK использует более проверенные временем криптографические хеш-функции и коды коррекции ошибок.
3. Квантовая устойчивость: zk-STARK считается устойчивым к атакам со стороны квантовых компьютеров, в то время как zk-SNARK потенциально уязвим для квантовых алгоритмов.
4. Размер доказательств: Доказательства zk-STARK значительно больше по размеру, чем zk-SNARK (килобайты против сотен байт), что может быть критично для некоторых применений.
5. Вычислительная эффективность: Генерация и проверка доказательств zk-STARK может быть быстрее для очень больших вычислений, но для небольших задач zk-SNARK обычно эффективнее.

Другие заметные системы доказательств включают Bulletproofs (не требующие trusted setup, но с более медленной верификацией) и zkPorter (гибридный подход, сочетающий преимущества различных систем).

От теории к практике: инструменты разработки

За последние годы экосистема инструментов для работы с zk-SNARK значительно расширилась. Появились специализированные языки программирования и фреймворки, упрощающие создание приложений:

• Circom — язык и компилятор для описания арифметических контуров
• Cairo — язык программирования для создания доказуемых программ
• ZoKrates — инструментарий для разработки на языке, похожем на Python
• ZKLLVM — компилятор для создания zk-доказательств из кода на популярных языках
• Noir — новый язык программирования для работы с zk-системами

Развитие этих инструментов демонстрирует, что технология постепенно переходит из чисто исследовательской области в практическую разработку, становясь доступной более широкому кругу разработчиков.

Преимущества и недостатки zk-SNARK

Одно из главных достоинств это возможность проводить верифицируемые операции при сохранении конфиденциальности данных. В традиционных блокчейн-системах вся информация о транзакциях доступна публично: отправители, получатели, суммы и даже дополнительные данные. zk-SNARK позволяет скрыть эти детали, сохраняя только подтверждение того, что транзакция валидна. Это принципиально меняет баланс между прозрачностью и приватностью в публичных сетях, открывая двери для применения блокчейнов в областях с повышенными требованиями к конфиденциальности.

Невероятный потенциал масштабирования

Возможность сворачивать тысячи операций в одно компактное доказательство делает алгоритм мощным инструментом масштабирования. В традиционных распределенных сетях каждый узел должен проверять каждую транзакцию, что создает естественное ограничение производительности. С применением zk-SNARK большой объем вычислений можно выполнить вне основной сети, а затем предоставить единое доказательство их корректности. Практические реализации этого подхода в виде zk-rollups уже демонстрируют увеличение пропускной способности блокчейнов в десятки и сотни раз при одновременном снижении комиссий.

Безопасность программных решений

Алгоритм открывает новые возможности для создания trustless сервисов, где пользователю не нужно доверять внешнему серверу. Вместо того чтобы верить, что сервер честно выполняет обещанные действия, пользователь может требовать криптографические доказательства корректного выполнения операций. Это кардинально меняет подход к безопасности сервисов: даже если серверная инфраструктура скомпрометирована, злоумышленник не сможет создать валидное доказательство для некорректных операций. Такая модель особенно ценна для финансовых приложений, систем голосования и управления цифровыми идентификаторами.

Эффективность хранения данных

Применение zk-SNARK позволяет значительно сократить объем хранимых данных в распределенных системах. Вместо хранения всех исторических транзакций и их подписей достаточно хранить текущее состояние системы и криптографические доказательства того, что это состояние получено корректно. Например, в блокчейне можно заменить хранение миллионов подписей одним компактным доказательством их валидности, что существенно сокращает требования к дисковому пространству узлов сети.

Недостатки и ограничения

Формирование доказательств это ресурсоемкий процесс. Генерация proof-а может занимать от нескольких секунд до минут или даже часов в зависимости от сложности доказываемой программы. Это ограничивает применение технологии в системах, требующих быстрой обработки транзакций в реальном времени. Хотя верификация доказательств очень эффективна, саму процедуру доказывания нельзя выполнить на устройствах с ограниченными ресурсами, таких как мобильные телефоны или IoT-устройства, без значительных оптимизаций.

Проблема trusted setup

Классические реализации требуют процедуры начальной настройки (trusted setup), во время которой генерируются параметры для создания и проверки доказательств. Критическая проблема заключается в том, что если секретные данные, использованные при настройке, не будут уничтожены, они могут быть использованы для создания фальшивых доказательств. Для минимизации этого риска проводятся сложные многопользовательские церемонии, где безопасность обеспечивается при условии, что хотя бы один участник честно выполнил протокол. Тем не менее, это вводит элемент доверия, что противоречит безтрастовой природе многих систем, использующих эту технологию.

Ограничения в алгоритмах

Не все алгоритмы одинаково эффективны при представлении в виде арифметических контуров для zk-SNARK. Операции, которые в обычном программировании считаются простыми (например, условные ветвления, циклы с переменным числом итераций, сравнения), могут требовать значительных ресурсов или быть практически нереализуемыми. Это создает необходимость в разработке специальных «SNARK-friendly» алгоритмов и существенно ограничивает возможности переиспользования существующего кода. Программисту приходится радикально менять подход к написанию программ, избегая привычных конструкций и паттернов.

Потенциальная уязвимость к квантовым вычислениям

Большинство реализаций основаны на криптографии эллиптических кривых, которая потенциально уязвима к атакам с использованием квантовых компьютеров. Алгоритм Шора, теоретически реализуемый на достаточно мощном квантовом компьютере, может взломать криптографию с открытым ключом, включая ту, что используется в zk-SNARK. Хотя квантовые компьютеры необходимой мощности пока не существуют, эта угроза заставляет исследователей работать над постквантовыми версиями протоколов доказательств с нулевым разглашением.

Сложность интеграции и недостаток опыта

Внедрение zk-SNARK в существующие системы требует глубокого понимания криптографии и новых парадигм программирования. Несмотря на развитие инструментария, кривая обучения остается крутой. На рынке ощущается острая нехватка специалистов, способных эффективно работать с этой технологией, что замедляет ее широкое распространение. Кроме того, из-за новизны технологии отсутствуют устоявшиеся практики, шаблоны и библиотеки для многих типовых задач, что заставляет разработчиков «изобретать колесо» при каждой новой интеграции.

Будущее технологии zk-SNARK

Область разработки переживает беспрецедентный рост: десятки исследовательских групп в ведущих университетах и технологических компаниях работают над совершенствованием базовых протоколов. Ключевые направления исследований включают снижение вычислительных затрат на генерацию доказательств, устранение необходимости в trusted setup и создание более гибких схем для поддержки сложных вычислений.

Одним из наиболее перспективных направлений является разработка рекурсивных доказательств — возможности доказывать корректность проверки других доказательств. Это позволяет создавать цепочки доказательств, где каждое последующее подтверждает валидность предыдущего. Практическим результатом станет возможность агрегировать множество доказательств в одно, что критично для масштабирования блокчейн-систем до уровня глобальных финансовых сетей.

Параллельно развиваются инструменты разработки, делающие технологию доступнее для программистов без глубоких познаний в криптографии. Проекты вроде Noir, Circom и zkVM абстрагируют сложности низкоуровневой работы с арифметическими контурами, предоставляя более привычные интерфейсы программирования.

Потенциальные области применения

Помимо уже реализованного применения в блокчейнах, алгоритм открывает новые горизонты для традиционных распределенных баз данных. Представьте систему, где центральный узел хранит только состояние базы, а все транзакции обрабатываются на периферийных узлах, которые отправляют обратно только криптографические доказательства корректности изменений. Такая архитектура может радикально повысить производительность и снизить требования к центральной инфраструктуре, сохраняя при этом полную верифицируемость данных.

Безопасные мультиагентные системы

С развитием искусственного интеллекта и автономных агентов возникает необходимость в механизмах, обеспечивающих корректное взаимодействие между ними без центрального авторитета. Алгоритм позволяет агентам доказывать друг другу соблюдение определенных правил и политик, не раскрывая своих внутренних алгоритмов или данных. Это создает основу для безопасного сотрудничества между независимыми системами ИИ, что критично для развития автономных транспортных сетей, распределенной энергетики и промышленной автоматизации.

Проверяемые вычисления в облаке

Облачные вычисления становятся критической инфраструктурой для бизнеса и науки, но требуют доверия к провайдерам. zk-SNARK может радикально изменить эту парадигму, позволяя облачным сервисам предоставлять криптографические доказательства корректности выполненных вычислений. Пользователи смогут верифицировать, что их данные обработаны именно так, как ожидается, без возможности манипуляций со стороны провайдера. Это особенно ценно для конфиденциальных вычислений в медицине, финансах и научных исследованиях.

Приватность в интернете вещей

По мере роста числа подключенных устройств вопросы приватности и безопасности IoT становятся все острее. zk-SNARK может обеспечить безопасный способ для устройств подтверждать свой статус и передавать агрегированную информацию без раскрытия персональных данных пользователей. Например, умный дом может доказать энергетической компании, что потребление находится в определенном диапазоне, не раскрывая точных данных об использовании конкретных устройств, которые могли бы выявить привычки и распорядок жизни владельцев.

Влияние на развитие Web3 и блокчейн-технологий

zk-SNARK становится фундаментальной технологией для Web3 — следующего поколения интернета, построенного на децентрализованных протоколах. Масштабирование основных блокчейнов через zk-rollups уже показывает впечатляющие результаты, но это лишь начало трансформации.

В ближайшие годы мы можем ожидать появления полностью верифицируемых блокчейнов, где каждый узел доказывает корректность всей своей работы, а не только валидности новых блоков. Это устранит необходимость в энергоемких механизмах консенсуса и значительно повысит безопасность сетей.

Также вероятно слияние технологий приватности и масштабируемости, когда конфиденциальные транзакции станут доступны по стоимости, сравнимой с обычными. Это откроет новые сценарии использования блокчейнов в корпоративном секторе, где конфиденциальность данных — обязательное требование.

FAQ (часто задаваемые вопросы)

Чем отличаются zk-SNARK от zk-STARK?

zk-SNARK и zk-STARK — это разные реализации систем доказательств с нулевым разглашением, имеющие ключевые архитектурные различия. zk-STARK (Zero-Knowledge Scalable Transparent Argument of Knowledge) не требует доверенной первоначальной настройки, что делает его более «прозрачным» в сравнении с классическими zk-SNARK. Вместо эллиптических кривых STARK опирается на криптографические хеш-функции и коды коррекции ошибок, что обеспечивает теоретическую устойчивость к квантовым вычислениям.

Однако эти преимущества имеют свою цену: доказательства STARK значительно больше по размеру (килобайты против нескольких сотен байт у SNARK), что увеличивает затраты на хранение и передачу данных. Для проверяющей стороны STARK также требует больше вычислительных ресурсов, хотя для доказывающего процесс может быть эффективнее при работе с очень большими объемами данных. В практических реализациях выбор между этими технологиями зависит от конкретного сценария использования и требований к безопасности.

Какие криптовалюты используют эту технологию?

Первой и наиболее известной криптовалютой, внедрившей zk-SNARK, является Zcash (ZEC). Эта монета изначально была разработана с фокусом на приватность и использует технологию для скрытия отправителя, получателя и суммы транзакций, сохраняя при этом возможность их проверки. Важно отметить, что в Zcash приватные транзакции не являются обязательными и активируются по выбору пользователя.

Другие заметные проекты, использующие zk-SNARK:

• Монеро (XMR) — хотя основной механизм приватности в Monero построен на кольцевых подписях, проект исследует возможности интеграции zk-SNARK для улучшения эффективности.
• Горизен (ZEN) — форк Zcash с дополнительным фокусом на масштабируемость и устойчивость к цензуре.
• Ethereum — с 2017 года поддерживает предкомпилированные контракты для проверки zk-SNARK доказательств, что позволило создать множество приватных протоколов и приложений второго уровня.
• Aleo — популярная монета для майнинга

В более широком смысле, технология лежит в основе множества проектов второго уровня для масштабирования Ethereum, таких как zkSync, Aztec, Hermez и Polygon zkEVM.

Какие навыки нужны для работы с zk-SNARK?

Для эффективной работы требуется необычное сочетание навыков из различных областей. Базовое понимание криптографии необходимо для осознания принципов работы и ограничений технологии. Особенно важны знания о конечных полях, эллиптических кривых и полиномиальных вычислениях. Кроме того, необходимо понимание теории сложности вычислений и базовых концепций доказательств с нулевым разглашением.

В практическом плане требуется опыт программирования и умение работать со специализированными языками и фреймворками для создания zk-приложений, такими как Circom, Cairo или ZoKrates. Каждый из этих инструментов имеет свои особенности и ограничения, обусловленные спецификой работы с арифметическими контурами.

Не менее важно алгоритмическое мышление и умение переосмыслить обычные программные задачи в контексте ограничений zk-систем. Традиционные подходы к программированию, как правило, неэффективны в этой среде, и требуется разработка «SNARK-friendly» алгоритмов — более эффективных с точки зрения арифметизации.

Почему zk-SNARK так вычислительно затратны?

Высокая вычислительная сложность генерации доказательств в zk-SNARK обусловлена несколькими факторами. Прежде всего, процесс арифметизации превращает обычные программы в арифметические контуры, что часто приводит к значительному увеличению числа операций. Например, простое условное ветвление if-else в традиционном программировании может превратиться в десятки или сотни арифметических операций в контуре.

Кроме того, генерация доказательства включает множество криптографических операций над большими числами и в конечных полях, что само по себе требует существенных вычислительных ресурсов. Большинство реализаций используют операции на эллиптических кривых, которые значительно медленнее базовых арифметических операций.

Особенно ресурсоемким является процесс работы с полиномами высоких степеней. В продвинутых схемах полиномы могут достигать степеней порядка миллионов, что делает их обработку крайне затратной даже для современных компьютеров.

Дополнительную сложность добавляет необходимость обеспечения свойства нулевого разглашения, которое требует введения дополнительных криптографических слоев для скрытия конфиденциальной информации.

Несмотря на эти сложности, активные исследования и оптимизации постепенно снижают вычислительные требования. Новые алгоритмы, параллельные вычисления и специализированное аппаратное обеспечение обещают сделать генерацию доказательств более доступной в ближайшие годы.

Глоссарий ключевых терминов

Zero-knowledge proof (доказательство с нулевым разглашением)

Криптографический протокол, позволяющий одной стороне (доказывающей) убедить другую сторону (проверяющую) в истинности утверждения, не раскрывая никакой дополнительной информации, кроме факта истинности самого утверждения. В контексте zk-SNARK это означает возможность доказать, например, что транзакция валидна, не раскрывая ни отправителя, ни получателя, ни суммы. Практическая ценность этого метода выходит далеко за рамки криптовалют — от систем аутентификации до проверяемых вычислений в недоверенной среде.

Trusted setup (доверенная настройка)

Процедура генерации криптографических параметров, необходимых для создания и проверки доказательств в классических реализациях zk-SNARK. Критически важно, что во время этой процедуры образуются так называемые «токсичные отходы» — секретные данные, которые должны быть уничтожены, иначе они могут быть использованы для создания поддельных доказательств. Для минимизации риска проводятся многопользовательские церемонии, где безопасность обеспечивается при условии, что хотя бы один участник честно выполнил протокол.

Арифметический контур (arithmetic circuit)

Представление вычислительной программы в виде сети элементарных арифметических операций (сложений и умножений) в конечном поле. Можно провести аналогию с электронной схемой, где вместо логических вентилей используются арифметические операции. Любая компьютерная программа может быть преобразована в арифметический контур, хотя часто это приводит к значительному увеличению числа операций. Контур является фундаментальной структурой для zk-SNARK, поскольку именно над ним строятся криптографические доказательства.

Полиномиальные коммитменты (polynomial commitments)

Криптографические конструкции, позволяющие «запечатать» полином таким образом, что можно доказать значение этого полинома в конкретной точке без раскрытия всего полинома. В zk-SNARK полиномиальные коммитменты играют ключевую роль, позволяя доказывать свойства арифметических контуров без раскрытия конкретных значений сигналов внутри контура. Существуют различные схемы коммитментов с разными свойствами, такие как коммитменты Педерсена, KZG или IPA, каждая со своими преимуществами и ограничениями.

Масштабируемость (scalability)

Способность системы эффективно справляться с увеличением нагрузки и объема данных. В контексте блокчейн-технологий масштабируемость означает возможность обрабатывать больше транзакций в секунду без пропорционального увеличения требований к ресурсам сети. zk-SNARK предоставляет мощный инструмент для масштабирования через так называемые zk-rollups, где множество транзакций «сворачиваются» в одно компактное доказательство. Это позволяет значительно повысить пропускную способность и снизить комиссии, сохраняя при этом безопасность на уровне базового блокчейна.

Комплаенс (compliance)

Соответствие требованиям законодательства и регуляторов. В сфере криптовалют и финансовых технологий это включает противодействие отмыванию денег (AML) и правила «знай своего клиента» (KYC). zk-SNARK предлагает уникальный подход к комплаенсу, позволяя доказывать соответствие регуляторным требованиям без раскрытия избыточной информации. Например, можно доказать, что транзакция соответствует определенным правилам, не раскрывая всех ее деталей, или подтвердить личность пользователя без передачи всех персональных данных.

Прувер и верификатор (prover & verifier)

Две ключевые роли в системе доказательств. Прувер (доказывающий) — сторона, генерирующая криптографическое доказательство утверждения на основе секретных данных. Верификатор (проверяющий) — сторона, проверяющая валидность доказательства без доступа к секретным данным. Асимметрия вычислительных затрат между этими ролями — одно из важнейших свойств zk-SNARK: генерация доказательства может быть ресурсоемкой, но проверка всегда быстрая и эффективная.

Witness (свидетель)

В контексте zk-SNARK, witness — это набор всех промежуточных значений, возникающих при вычислении в арифметическом контуре, включая секретные входные данные. Это полный «след» выполнения программы. Размер witness напрямую связан со сложностью доказываемого вычисления и может быть очень большим для сложных программ. Важно понимать, что сам witness никогда не передается верификатору — вместо этого генерируется компактное доказательство, подтверждающее его корректность.

R1CS (Rank-1 Constraint System)

Промежуточное представление вычислительной задачи в виде системы билинейных ограничений ранга 1. После преобразования программы в арифметический контур, этот контур выражается в виде R1CS — набора тройственных ограничений вида a⋅b = c, где каждое ограничение соответствует одному шагу вычисления. R1CS является важным промежуточным этапом в процессе создания zk-SNARK, преобразуясь затем в более специализированные формы, такие как QAP (Quadratic Arithmetic Program).

Состояние (state)

В системах с zk-SNARK под состоянием понимается текущий срез данных, с которыми работает система. В блокчейн-приложениях это может быть набор всех балансов счетов, или корень дерева Меркла, содержащего все данные системы. Алгоритм позволяет эффективно доказывать корректность перехода от одного состояния к другому, что лежит в основе масштабируемых решений, где обработка транзакций происходит вне основной цепи, а в блокчейн записываются только транзиции между состояниями с соответствующими доказательствами.

Видео объяснение алгоритма zk-SNARK